Connaissances : Introduire le nombre dérivé (étape 4). endobj 0 Ouvrir GEOGEBRA Dans saisie (en bas) : f(x)=x^2 Distribuer la feuille d’activité « élève » 1. �T�. <> stream 13 0 obj Définition de la tangente. [ 10 0 R] %%EOF On peut aussi reprendre cet imagiciel pour faire deviner aux élèves les dérivées des fonctions de base. 23 0 obj <> endobj Activité : découverte de la notion de tangente et du nombre dérivé. <> Conjecturer une équation de la tangente à la courbe représentative d’une fonction en ce point. du nombre dérivé par cette approche. nombre dérivé et dérivation Table des matières 1 coefficient directeur "d’une courbe de fonction" 2 1.1 activité 1 : coefficient directeur "d’une courbe de fonction affine" f(x) = ax+b . endstream endobj startxref Dans le cas général, on considère un point A d’abscisse a. endstream endobj 246 0 obj <>/Metadata 27 0 R/Pages 243 0 R/StructTreeRoot 46 0 R/Type/Catalog>> endobj 247 0 obj <>/MediaBox[0 0 595.32 841.92]/Parent 243 0 R/Resources<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]/XObject<>>>/Rotate 0/StructParents 0/Tabs/S/Type/Page>> endobj 248 0 obj <>stream endobj Activité 3 b) Déduire le nombre dérivé de l’approximation affine Activité 3 c) Equation de la tangente Qu’est-ce que la vitesse instantanée ? endobj h�bbd```b``v�56{7�d���,��"V`�B�H2X�%�m&߃ee��.�d�^"mNI�Kj ��3�HZ+�q���L��0�� D�F�E�.a} endobj 6 0 obj <> hޔVmS�6�+��aV��b������(r�\>(����K��뻒LH昆�`��Z=�H�>����&�Ds"$a� B�aL�59�,#� �e�HJ��H�Iy�)�I���#eA� LqA$b)�>��ߚ�B����P������X��.�Y�Mf�LfP�q^w Ce nombre est appelé nombre dérivé de la fonction f en 8 et est noté f′(8). O`M��7���[��6X���d��������T`�ҹ�u��Oˍ�*[�>n�yic�X��GX=�W��l�B ��na��um�/�������������KM����t�'|������K�B�`�eejL}�J��� |�Ygʿm�n�co�M�/�/m�I�r83��"z�6��p�`R�eOL�ƏF����VH�eH�KWYNx$I�nj����_��1c:c��S 41 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[]/Index[23 36]/Info 22 0 R/Length 92/Prev 129313/Root 24 0 R/Size 59/Type/XRef/W[1 2 1]>>stream 16 0 obj endobj . endobj 9 0 obj Définition du nombre dérivée. Niveau : Première. endobj h�b```f``ra`a`��� Ȁ �@V�8�/�U��A�]� .�n m�l P)�;S�L - ��`�3�1���= ��=��`�����~3_�|�̫���rA�b�Lc �D� Vv& Notation : f ’ x p. Fonction dérivée. <> %PDF-1.3 %���� Les activités 5 et 6 réutilisent les fonctions étudiées à l’activité 1. h�b``g``:������� ̀ �,�@�q`����0��of}w+i`P� A � V�S7iY ���ad8ܸ�����X�f1-g����!-A�A�W�T������EY�x600p�f��eLo��Z� ��f�8j�$ﴫ@� ��&�fd`l [Żq���� � ��-� <> Activité 3 : (nombre dérivé taux de variation ) (a) représenter la fonction carré avec géogébra f(x) = x2 et afficher la grille (b) construire deux curseurs "a" et "b" (c) construire le point M = (a,f(a)) sur la parabole (d) construire en rouge,la droite (T) tangente à la courbe de f au point M endobj 5 0 obj On vient de voir que f′(8)est la limite quand h tend vers zéro de : f(8+h)− f(8) h 3. Activité 4 Calculer des nombres dérivés Activité 3 Dérivée du carré a) Définir l’approximation affine. Voici quelques accélérations de différentes voitures. Pour la première fonction, qui est une fonction quadratique, nous proposons de construire les quotients différentiels relatifs au point observé, d’en calculer la limite et de comparer le nombre dérivé obtenu avec la pente déterminée à … On peut poursuivre par une activité graphique mettant en évidence le lien entre les variations d’une fonction et le signe du nombre dérivé. endobj 276 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[<21F20372C9715347984F52622DD0B349><625141A45506AF4D9CF9F7FF0D44E3E8>]/Index[245 71]/Info 244 0 R/Length 138/Prev 897948/Root 246 0 R/Size 316/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream 1 Le travail réalisé l'a été dans le cadre d'une recherche initiée par la Commission inter-IREM Didactique et financée par l'INRP et dont le sigle est Ampères (Apprentissages mathématiques par des parcours d'étude et de recherche dans l'enseignement secondaire). Activité - Nombre dérivé et équation de la tangente. Niveau : Toutes les premières. Nouvelles ressources. h��Y�O9�W,�*����=~��B�QZ��wz���R�ª��$\��ػy'�@:E������esԹ i�RX�vPBI�@h��#$�Ve��X���! Capacités : Déterminer, par une lecture graphique, le nombre dérivé d’une fonction f en un point. <> 2 Cube visible invisible 3 D mobilité limité; image d'un point par une translation a= 2 m/s² ; a= 4 m/s² ; a= 6 m/s² ; a= 2,4 m/s² ; a= 2,2 m/s² f′(8)est donc le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse 8. 14 0 obj ",#(7),01444'9=82. 58 0 obj <>stream <> 11 0 obj 0 '�w <> Activité de mathématiques qui articule le programme de première sur le nombre dérivé et celui de terminal sur la dérivation. TP Géogébra Activité de découverte – Tangente et nombre dérivé 1ère S Tangente vient du latin tangere, toucher : en géométrie, la tangente à une courbe en un de ses points est une droite qui « touche » la courbe au plus près au voisinage de ce point. 245 0 obj <> endobj endobj <> %%EOF Projet d'activité TICE . K��L�ߊyL�a�o�t����������+a' ��ꅲ��w����gIb�P���m.�m�V]N���vq����� ?f���%i\*?b}�[���7�v!���#�A:�˭�V�����EB��h��n$I�9�c�8��#���=�Щ���7���'X�ft�N�fGN�'nBll�$� endstream endobj startxref Objectif : Découvrir la notion de tangente et son lien avec le nombre dérivé. Lorsqu’on effectue un zoom suffisamment important sur un point A, la courbe semble s’aplatir le long d’une droite. endobj On appelle « nombre dérivé » le coefficient directeur . <> ���� JFIF ` ` �� ZExif MM * J Q Q �Q � �� ���� C Introduire la notion de fonction dérivée (étape 5). . endobj 315 0 obj <>stream <> IREM de Rennes groupe Parcours d’Etude et de Recherche en 1ère ES et 1ère STMG 2017 ACTIVITE 3 Déterminer vitesse instantanée, tangente et nombre dérivé en un point. Idée : … 8 0 obj 15 0 obj p. de la tangente au point d’abscisse xo. La notion de nombre dérivé a été préalablement abordée. <> endobj "�΁m�$�W910��v9�%�30�0 �� endstream $.' Qu’est-ce que la tangente … 7 0 obj Objectif : Découvrir visuellement la notion de tangente (voir plus loin étapes 1 à 3). ��l��!�%��9z�� ��\cK�=$�J �r��VPș� � O��(œ�0DD.���$�0��T����8��b��5����lN� "�pD. RR8"�+%\�Bi�. puis tracer la courbe représentative de la fonction f x x: 2 1. 10 0 obj endstream endobj 24 0 obj <> endobj 25 0 obj <>/Rotate 90/Type/Page>> endobj 26 0 obj <>stream 12 0 obj Activité. 17 0 obj h�bbd``b`�$C@� �b$lJ��7�`�̺ �Hp����ŁX� �-�)W�[-���9�L�ˀ,F*��}0 � ; %PDF-1.5 %���� Explications du professeur Utilisation de GEOGEBRA Activité de l’élève On cherche à étudier les variations de la fonction carré. ���$+SAwIWח���yma���n��6.�Lo�M��]��o�9mz����ba;۔��g0�-��%��B=�kSZ��:X���� �`7p

activité nombre dérivé et tangente

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